在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝山区一模难度：来源：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是______．

答案

由sinA：sinB：sinC=3：5：7，
根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
设a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k为最大边，
设7k所对的角，即△ABC最大角为C，
根据余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

9k2+25k2-49k2

30k2

，
又C∈（0，180°），∴C=120°，
则△ABC最大角的值是120°．
故答案为：120°

核心考点

试题【在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，试求：
（1）角A的度数；
（2）求

bsinB

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=

，则sinB=（　　）

A．±

B．

C．±

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b-c=2acos(

+C)，求角A．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=

，b=

，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．

题型：安徽难度：| 查看答案

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