题目

题型：温州二模难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+

3

sinC）=b
（I）求角A的大小
（II）若a=1，S_△ABC=

3

2

，求b、c的值．

答案

（I）由正弦定理得：sinA（cosC+

3

sinC）=sinB，
又sinB=sin（A+C），
化简得：

3

sinAsinC=cosAsinC，
∵sinC≠0，∴

3

sinA=cosA，即tanA=

3

3

，
∵A为三角形的内角，
∴A=

π

6

；                 
（II）根据题意得

1 2 bcsinA= 3 2 b2+c2-2bccosA=a2

，
把A=

π

6

，a=1代入解得：

b=2 c= 3

或

b= 3 c=2

．