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题目
题型:安徽难度:来源:
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为15


3
15


3
答案
设三角形的三边分别为x-4,x,x+4,
则cos120°=
x2+(x-4)2-(x+4)2
2x(x-4)
=-
1
2

化简得:x-16=4-x,解得x=10,
所以三角形的三边分别为:6,10,14
则△ABC的面积S=
1
2
×6×10sin120°=15


3

故答案为:15


3
核心考点
试题【已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为153153.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠ABC=
π
4
,AB=


2
,BC=3
,则sin∠BAC=(  )
A.


10
10
B.


10
5
C.
3


10
10
D.


5
5
题型:天津难度:| 查看答案
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
b2-a2-c2
ac
=
cos(A+C)
sinAcosA

(1)求角A;  
(2)若a=


2
,求bc的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2


2
,点M在线段PQ上,
(Ⅰ)若OM=


5
,求PM的长;
(Ⅱ)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.魔方格
题型:福建难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=


3
b,则角A等于(  )
A.
π
12
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
3
题型:湖南难度:| 查看答案
在△ABC中,已知c=2,C=60°,
(1)若S△ABC=


3
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
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