题目
题型:福建难度:来源:
2 |
(Ⅰ)若OM=
5 |
(Ⅱ)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
答案
5 |
2 |
由余弦定理可得,OM2=OP2+MP2-2×OP•MPcos45°,
解得PM的长为1或3;
(Ⅱ)设∠POM=α,0°≤α≤60°,在△OMP中,由正弦定理可得:
OM |
sin∠OPM |
OP |
sin∠OMP |
OM=
OPsin45° |
sin(45°+α) |
同理,ON=
OPsin45° |
sin(75°+α) |
故S△OMN=
1 |
2 |
=
1 |
4 |
OP2sin245° |
sin(45°+α)sin(75°+α) |
=
1 |
sin(45°+α)sin(45°+α+30°) |
=
1 | ||||||
sin(45°+α)[
|
=
1 | ||||||
|
=
1 | ||||||||||
|
=
1 | ||||||
|
因为0°≤α≤60°,所以30°≤2α+30°≤150°,
所以当α=30°时,sin(2α+30°)的最大值为1,
此时,△OMN的面积最小,面积的最小值8-4
3 |
核心考点
试题【如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=22,点M在线段PQ上,(Ⅰ)若OM=5,求PM的长;(Ⅱ)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)若S△ABC=
3 |
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设
m |
n |
m |
n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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