题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）求

bsinB

c

的值．

答案

（1）∵a，b，c成等比数列，
∴b²=ac，代入原式得a²-c²=b²-bc，即a²=b²+c²-bc．
根据余弦定理a²=b²+c²-2bcCosA，∴2cosA=1，cosA=

1

2

，∴A=60°．
（2）在△ABC中，由正弦定理得sinB=

b•sinA

a

，
∵b²=ac，∠A=60°，
∴

b•sinB

c

=

b2sin60°

ac

=sin60°=

3

2

．