题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=

7

，则△ABC的面积为______，△ABC的外接圆的面积为______．

答案

由余弦定理可得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

7+4-9

2× 7 ×2

=

7

14

∴sinA=

1-cos2A

=

3 21

14

∴S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×

7

×2×

3 21

14

=

3 3

2

由正弦定理可得，

a

sinA

=2R=

3

3 21 14

=

14

21

（2R为三角形外接圆的直径）
∴R=

7

21

△ABC的外接圆的面积为S=πR2=

7π

3

故答案为：

3 3

2

，

7π

3