已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则角C的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则角C的值为______．

答案

根据正弦定理 sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，设a=3t，b=2t，c=4t，
根据余弦定理 cosC=

a2+b2 -c2

2ab

，∴C=arccos（-

）
故答案为：arccos（-

）．

核心考点

试题【已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则角C的值为______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，A=45°，C=30°，c=20，则边a的长为（　　）

A．10

B．20

C．20

D．

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在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10

，则 B=______；AB=______．

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在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

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在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且

sinC

sinB

．
（Ⅰ）求边b的长；
（Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积．

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在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，a=1，b=

，A=30°，则边c=（　　）

A．1或2

B．2 或

C．

或

D．

或

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