题目
题型：不详难度：来源：
| A．a，b，c成等差数列 | B．a，b，c成等比数列 |
| C．a，c，b成等差数列 | D．a，c，b成等比数列 |
答案
∵cosB=cos[π-（A+C）]=-cos（A+C），cos2B=1-2sin2B，
∴上式化简得：cos（A-C）-cos（A+C）=2sin2B，
∴-2sinAsin（-C）=2sin2B，即sinAsinC=sin2B，
由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
则a，b，c成等比数列．
故选B
核心考点
试题【在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ）A．a，b，c成等差数列B．a，b，c成等比数列C．a】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
| a |
| b |
| a |
| b |
A．
| B．
| C．4 | D．8 |
| AB |
| AC |
| A．（0，2） | B．（
| C．（
| D．（
|
| 6 |
| A．4 | B．2 | C．1 | D．不确定 |
（1）若sin
| A |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
（2）若cosC=
| 1 |
| 4 |
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