已知在△ABC中，（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；（2）若BA•BC=b2-(a-c)2，求cos - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，
（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；
（2）若

•

=b2-(a-c)2，求cosB．

答案

（1）在△ABC中有sinA：sinB=3：5，
∴a：b=3：5，设a=3k，（k＞0）
则b=5k，
∵a，b，c成等差数列，
∴c=7k，
∴最大角为C，有cosC=

(3k)2+(5k)2-(7k)2

2•(3k)•(5k)

，
∴C=120°
（2）由

•

=b²-（a-c）² 得：accosB=b²-（a-c）²，
即accosB=a²+c²-2accosB-（a²+c²-2ac），
∴3cosB=2，
∴cosB=

．

核心考点

试题【已知在△ABC中，（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；（2）若BA•BC=b2-(a-c)2，求cos】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=

，∠B=

，则△ABC的面积为（　　）

A．3

B．

C．

D．

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已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且

cosB

cosA

，a²b²cosC=a²+b²-c²，S_△ABC=

．
（I）求证：△ABC为等腰三角形．
（II）求角A的值．

题型：河北模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若

tanA

tanB

，则△ABC的形状为______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，BC=2

，则AB=______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且

=tanAcotB．
（1）证明：sin2A=sin2B；
（2）若a=3，b=4，求|

|的值；
（3）若C=60°，△ABC的面积为

，求

•

的值．

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