在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=7，∠B=π3，则△ABC的面积为（　　）A．33B．332C．32D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=

，∠B=

，则△ABC的面积为（　　）

A．3

B．

C．

D．

答案

由余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：7=4+c²-2c，即（c-3）（c+1）=0，
解得：c=3或c=-1（舍去），
则S_△ABC=

acsinB=

×2×3×

．
故选B

核心考点

试题【在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=7，∠B=π3，则△ABC的面积为（　　）A．33B．332C．32D．3】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且

cosB

cosA

，a²b²cosC=a²+b²-c²，S_△ABC=

．
（I）求证：△ABC为等腰三角形．
（II）求角A的值．

题型：河北模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若

tanA

tanB

，则△ABC的形状为______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，BC=2

，则AB=______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且

=tanAcotB．
（1）证明：sin2A=sin2B；
（2）若a=3，b=4，求|

|的值；
（3）若C=60°，△ABC的面积为

，求

•

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=

，若ABC的面积为

，则∠B的对边b等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

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