题目
题型:不详难度:来源:
⑴写出S关于的函数表达式,并指出的取值范围;
⑵问中转点D距离A处多远时,S最小?
答案
解析
试题分析:(1)首先发现运输成本与路程有关,根据题意总运输成本为,下面就是想办法把用表示出来,由于,因此在中,利用正弦定理就可以用表示出,而,因此表达式易求.(2)由(1)求出了为的函数,问题变为为何值时,函数取得最小值,可以用导数的知识加以解决,即求出,令,使的值一定函数的最值点,只是我们要考虑下是最大还是最小值而已,这个应该是很好解决的.
试题解析:(1)由题在中,,
由正弦定理得,得
, 3分
∴
7分
(2),令,得, 10分
当时,,当时,,∴当时,取得最小值. 12分
此时,,
∴中转站距处千米时,运输成本最小. 14分
核心考点
试题【如图,在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了A、B两个报名点,满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作:先将】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.
(1)求角的值;
(2)若,的面积为,求的值。
A. | B. | C. | D. |
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