题目
题型:不详难度:来源:
(1)求cos A的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
答案
解析
[cos(A-B)+1]cos B-sin(A-B)sin B-cos B=-,
∴cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin B=-.
则cos(A-B+B)=-,即cos A=-.
(2)由cos A=-,0<A<π,得sin A=,
由正弦定理,有,所以,sin B=.
由题知a>b,则A>B,故B=,
根据余弦定理,有(4)2=52+c2-2×5c×,
解得c=1或c=-7(舍去).
故向量在方向上的投影为||cos B=.
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2cos B-sin(A-B)sin B+cos(A+C)=-.(1)求cos A的值;(2)若a=】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足,若,试判断△ABC的形状.
(1)求的值;
(2)若a+b=ab,求△ABC的面积.
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