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题目
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设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若
10
f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为______.
答案
∵f(x)=ax2+c(a≠0),∴f(x0)=∫01f(x)dx=[
ax3
3
+cx]01=
a
3
+c.又∵f(x0)=ax02+c.
∴x02=
1
3
,∵x0∈[0,1]∴x0=


3
3
核心考点
试题【设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若∫10f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为______.】;主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
由曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
π
2
围成区域的面积为______.
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曲线y=cosx(0≤x≤
3
2
π
)与两坐标轴所围成图形的面积为(  )
A.4B.3C.
5
2
D.2
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曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是(  )
A.2πB.3πC.
2
D.π

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已知曲线f(x)=x2
(1)求曲线f(x)在(1,1)点处的切线l的方程;
(2)求由曲线f(x)、直线x=0和直线l所围成图形的面积.
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如图,计算由曲线y=x2+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
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