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题目
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求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是(  )
A.S=
10
(x2-x)dx
B.S=
10
(x-x2)dx
C.S=
10
(y2-y)dy
D.S=
10
(y-


y
)dy
答案
如图所示S=S△ABO-S曲边梯形ABOS=
10
(x-x2)dx
,故选B.
核心考点
试题【求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是(  )A.S=∫10(x2-x)dxB.S=∫10(x-x2)dxC.S=∫10(y2-y)dyD.S=∫】;主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
01exdx与∫01ex2dx相比有关系式(  )
A.∫01exdx<∫01ex2dxB.∫01exdx>∫01ex2dx
C.(∫01exdx)2=∫01ex2dxD.∫01exdx=∫01ex2dx
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已知函数f(x)=ln|x|(x≠0),函数g(x)=
1
f′(x)
+af′(x)
(x≠0)
(1)当x≠0时,求函数y=g(x)的表达式;
(2)若a>0,函数y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求直线y=
2
3
x+
7
6
与函数y=g(x)的图象所围成图形的面积.
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已知曲线C:y=x3-3x2,直线l:y=-2x
(1)求曲线C与直线l围成的区域的面积;
(2)求曲线y=x3-3x2(0≤x≤1)与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积.
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由曲线y2=x与直线y=-
1
2
x
所围成的封闭图形的面积是(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.2D.
5
12
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过抛物线y=x2上一动点P(t,t2)(0<t<1)作此抛物线的切线l,抛物线y=x2与直线x=0、x=1及切线l围成的图形的面积为S,则S的最小值为(  )
A.
1
12
B.
1
10
C.
1
6
D.
1
4
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