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题目
题型:淄博三模难度:来源:
计算
51


-x2+6x-5dx
=______.
答案
由于
51


-x2+6x-5
dx
=
51


-(x-3)2+4
dx



-(x-3)2+4
=y≥0
,则(x-3)2+y2=4(y≥0)
51


-x2+6x-5dx
表示的是上半圆(x-3)2+y2=4(y≥0)的面积,
所以
51


-x2+6x-5
dx
=2π
故答案为 2π
核心考点
试题【计算∫51-x2+6x-5dx=______.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求曲线y=sinx在[0,π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
设函数f (x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*),
(i)y=sin3x在[0,
3
]上的面积为______;
(ii)y=sin(3x-π)+1在[
π
3
3
]上的面积为______.
题型:湖南难度:| 查看答案
定积分
21
(ex+
1
x
)dx
的值为,则(  )
A.e2-e+
3
4
B.e2+e-ln2C.e(e-1)+ln2D.e2+e+ln2
题型:不详难度:| 查看答案
在极坐标系中,曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知(xlnx)′=lnx+1,则
e1
(lnx+1)dx
=______.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
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