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题目
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若a=
π0
(sint+cost)dt,则(x+
1
αx
6的展开式中常数项是(  )
A.-
1
8
B.
1
8
C.-
5
2
D.
5
2
答案
根据题意,a=
π0
(sint+cost)dt=(-cosx+sinx)|0π=2,
则(x+
1
αx
6=(x+
1
2x
6,其展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r•(
1
2x
r=C6r
1
2
rx6-2r
令6-2r=0,可得r=3,
此时T4=C63
1
2
3=
5
2

故选D.
核心考点
试题【若a=∫π0(sint+cost)dt,则(x+1αx)6的展开式中常数项是(  )A.-18B.18C.-52D.52】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算
1-1
(2x+ex)dx
=______.
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计算∫01x2dx=(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.1
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设f(x)=





x2,x∈[0,1]
2-x,x∈(1,2]
,则∫02f(x)dx=______.
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a=
10
cosxdx
b=
10
sinxdx
,下列关系式成立的是(  )
A.a>bB.a+b<1C.a<bD.a+b=1
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已知等差数列{an }的前n项和为Sn,且S10=
30
(1+2x)dx,则a5+a6=(  )
A.
12
5
B.12C.6D.
6
5
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