题目

题型：不详难度：来源：

设f（x）=

x2，x∈[0，1] 2-x，x∈(1，2]

，则∫₀²f（x）dx=______．

答案

∫₀²f（x）dx
=∫₀¹f（x）dx+∫₁²f（x）dx
=∫₀¹（x²）dx+∫₁²（2-x）dx
=

1

3

x³|₀¹+（ 2x-

1

2

x²）|₁²
=

1

3

+4-2-2+

1

2

=

5

6

．
∴∫₀²f（x）dx=

5

6

．
故答案为：

5

6