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题目
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计算下列定积分.
(1)∫-43|x|dx
(2)
n+12
1
x-1
dx
答案
(1)∫-43|x|dx=∫-40(-x)dx+∫03xdx=-
1
2
x2
|0-4
+
1
2
x2
|30
=
25
2

(2)
n+12
1
x-1
dx
=ln(x-1)|2n+1=ln(n+1-1)-ln(2-1)=lnn.
核心考点
试题【计算下列定积分.(1)∫-43|x|dx(2)∫n+121x-1dx.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若S1=
21
x2dx,S2=
21
1
x
dx,S3=
21
exdx
则下列不等式中一定成立的是(  )
A.f(S1)<f(S2)<f(S3B.f(S3)<f(S2)<f(S1
C.f(S2)<f(S1)<f(S3D.f(S3)<f(S1)<f(S2
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如图所示,曲线y=x2和曲线y=


x
围成一个叶形图(阴影部分),其面积是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.


2
2
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一物体在力F(x)=





5,0≤x≤2
3x+4,x>2
,(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则力F(x)做的功为______焦.
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二项式(ax+2)6的展开式的第二项的系数为12,则
a-2
x2dx=______.
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设直线l过点(2,0)且与曲线C:y=
1
x
相切,则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为(  )
A.1n2-
1
2
B.1-1n2C.2-1n2D.2-21n2
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