题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=x²与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为

4

3

，则k=______．

答案

直线方程与抛物线方程联立

y=x2 y=kx

解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得：
∫₀^k（kx-x²）dx=（

k

2

x²-

1

3

x³）|₀^k=

k3

2

-

k3

3

=

k3

6

=

4

3

即k³=8，解得k=2
故答案为：2