题目

题型：不详难度：来源：

 如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.

答案

1-

解析

 抛物线y=x-x²与x轴两交点的横坐标x₁=0,x₂=1,所以抛物线与x轴所围图形的面积
S=（x-x²）dx=()|
=-=.                                            6分
抛物线y=x-x²与y=kx两交点的横坐标为
x₁′=0,x₂′="1-k,                                          " 9分
所以=（x-x²-kx）dx
=|
=(1-k)，                                               12分
又知S=，所以(1-k)=，
于是k=1-=1-.                                       14分