f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f(x)≥0成立，则a=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期末题难度：来源：

f(x)=ax³-3x+1对于x∈[-1，1]总有f(x)≥0成立，则a=（）。

答案

核心考点

试题【f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f(x)≥0成立，则a=（）。】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12-x)²万件，
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)。

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函数f(x)=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上最大值、最小值分别是

[ ]

A.1，-1
B.1，-17
C.3，-17
D.9，-19

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函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f"（x）是减函数，且f′（x）＞0。设x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））的切线方程，并设函数g（x）=kx+m。
（1）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（2）证明：当x₀∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
（3）若关于x的不等式x²+1≥ax+b≥

在

上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。

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函数

的最大值为[ ]
A．e^-1B．e
C．e²D．

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已知函数f（x）=-x³+ax²-4（a∈R），f（x）是f′（x）的导函数。
（1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，求f（m）的范围；
（2）若存在x₀∈（0，+∞），使f（x₀）＞0，求a的取值范围。

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

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