函数f（x）=x3﹣3x（0≤x≤2）的值域为　 [ ]A．[﹣2，2] B．[0，2] C．[﹣1，1] D．[﹣2，0] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省月考题难度：来源：

函数f（x）=x³﹣3x（0≤x≤2）的值域为　 [ ]
A．[﹣2，2]
B．[0，2]
C．[﹣1，1]
D．[﹣2，0]

答案

核心考点

试题【函数f（x）=x3﹣3x（0≤x≤2）的值域为　 [ ]A．[﹣2，2] B．[0，2] C．[﹣1，1] D．[﹣2，0] 】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
C（x）=

，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

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设函数f（x）=x³+a

﹣a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[﹣1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[﹣2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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若函数f（x）=2x³﹣3x²﹣12x+a在区间[0，2]上的最大值为5，则a的值是（）．

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函数f（x）=xlnx在区间[1，t+1]（t＞0）上的最小值为（）．

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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（II）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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