题目
题型:新疆自治区月考题难度:来源:
C(x)=,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
答案
由题设,每年能源消耗费用为.
再由C(0)=8,得k=40,
因此.而建造费用为C1(x)=6x,
最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为
(Ⅱ),
令f"(x)=0,即.
解得x=5,(舍去).
当0<x<5时,f"(x)<0,
当5<x<10时,f"(x)>0,
故x=5是f(x)的最小值点,对应的最小值为.
核心考点
试题【为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[﹣1,1]内没有极值点,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[﹣2,2]上恒成立,求m的取值范围.
(I)设AN=x(单位:米),要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求x的取值范围;
(II)若x∈[3,4)(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.
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