题目
题型:山东省期末题难度:来源:
元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5400元(不计门、窗的造价).
(1)把房屋总造价y(单位:元)表示成x(单位:m)的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?
答案
当且仅当x=,即x=6时取等号
若a>6时,则x=6总进价最低,最低总造价是27000元.
当1<a≤6时,则y′=1800(1﹣)
∴当0<x<6时,y′<0,故函数y=1800(x+)+5400在(0,a]上是减函数,
∴当x=a时,y有最小值,即最低总造价为1800(a+)+5400元
答:当a>6时,x=6总造价最低,最低总造价是27000元;
当a≤6时,x=a总造价最低,最低总造价为1800(a+)+5400元.
核心考点
试题【某人要建造一间地面面积为24m2、墙高为3m,一面靠旧墙的矩形房屋.利用旧墙需维修,其它三面墙要新建,由于地理位置的限制,房子正面的长度x(单位:m)不得超过a】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求m的值.
②若y=af(x),y=g(x)在区间[1,3]上的单调性相同,求实数a的取值范围.
③求证:对任意的x∈(0,+∞),都有.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有成立.
(Ⅱ)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品,问:怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数F(x)=x﹣f(x)的最小值.
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