下列结论正确的是（　　）A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列结论正确的是（　　）

A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值

B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值

C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到

D．一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值

答案

在区间[a，b]上，函数的极大值不一定是最大值，故A不正确；
在区间[a，b]上，函数的极小值不一定是最小值，故B不正确；
在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值不一定在x=a和x=b时达到，故C不正确；
一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值，故D正确．
故选D．

核心考点

试题【下列结论正确的是（　　）A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

外贸运动鞋的加工生产中，以美元为结算货币，依据数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得加工费近似地为

ln（2x+1）万美元，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万美元，其中m∈（0，1）为该时段美元的贬值指数，从而实际所得的加工费为f（x）=

ln（2x+1）-mx万美元．
（Ⅰ）若美元贬值指数m=

200

，为确保实际所得加工费随x的增加而增加，加工产品订单的金额x应在什么范围内？
（Ⅱ）若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为p=

x万美元，已知加工生产能力为x∈[10，20]（其中x为产品订单的金额），试问美元的贬值指数m为何范围时，加工生产将不会出现亏损（即当x∈[10，20]时，都有f（x）≥p成立）．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=12x-x³在区间[-3，3]上的最小值是______．

题型：湖南难度：| 查看答案

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（　　）

A．-37

B．-29

C．-5

D．以上都不对

题型：万州区一模难度：| 查看答案

已知F（x）=

∫

(t2+2t-8)dt，（x＞0）．
（1）求F（x）的单调区间；
（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=xlnx，x∈[e^-2，e]，则f（x）的最大值为______，最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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