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题目
题型:不详难度:来源:
设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为______.
答案
设底边边长为a,高为h,
则V=Sh=


3
4
a2×h,
∴h=
4V


3
a2
=
4


3
V
3a2

则表面积为S=3ah+2•


3
4
a2
=


3
2
a2+
4


3
V
a

S′=


3
a-
4


3
V
a2

S′=


3
a-
4


3
V
a2
=0
可得


3
a=
4


3
V
a2

即a=
34V


故答案为
34V

核心考点
试题【设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
某公司生产某种产品,固定成本为20000元,每生产一单位产品,成本增加100元,已知总收益R与年产量x的关系为R=R(x)=





400x-
1
2
x2,(0≤x≤400)
80000,(x>400)
,则总利润最大时,每年生产的产品数量是______.
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某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其它三边需要砌新的墙壁,当砌壁所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为______.
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函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=
f(x)
x
在区间[1,+∞)上一定有______(填最大或最小值).
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设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意的x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为______.
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一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
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