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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______.
答案
f′(x)=(xlnx)′=x′•lnx+x•(lnx)′=lnx+1.
由f′(x)>0,得x>
1
e
;由f′(x)<0,得x<
1
e

∴f(x)=xlnx在x=
1
e
处取得极小值f(
1
e
)=-
1
e

∴-
1
e
就是f(x)在(0,+∞)上的最小值.
故答案为:-
1
e
核心考点
试题【函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是______.
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把长240cm,宽90cm的矩形铁皮的四角切去相等的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,角上切去的正方形的边长为多少时,盒子的容积最大.最大容积是多少?
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函数f(x)=∫ox(1-cost)dt,当x∈[
π
2
,π]
的最大值为______.
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设函数f(x)=x-ln(x+


1+x2
)

(Ⅰ) 讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若x≥0时,恒有f(x)≤ax3,试求实数a的取值范围;
(Ⅲ)令an=
1
9
(
1
2
)6n+ln[(
1
2
)
2n
+


1+(
1
2
)
4n
](n∈N*)
,试证明:a1+a2+a3+…+an
1
3
题型:自贡一模难度:| 查看答案
若函数y=x3-
3
2
x2+a在[-1,1]上有最大值3,则该函数在[-1,1]上的最小值是______.
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