题目
题型:不详难度:来源:
A.5 | B.22 | C.21 | D.2 |
答案
令f′(x)=0,解得x=0或2.
当x∈[-2,2]时,解f′(x)<0,得-2≤x<0;解f′(x)>0,得0<x<2.
∴f(x)在区间[-2,0)上单调递减;在区间(0,2)上单调递增.
故f(x)在x=0时取得极小值,也即最小值,
∴f(0)=m=1,因此m=1.
而f(-2)=-(-2)3+3×(-2)2+1=21,f(2)=-23+3×22+1=4,
∴f(-2)>f(2),
故f(x)的最大值为f(-2)=21.
故选C.
核心考点
举一反三
|
A.k的最大值为2 | B.k的最小值为2 |
C.k的最大值为1 | D.k的最小值为1 |
a |
x |
lnx |
x |
(1)若a=1时,f(x)的单调区间、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,f(x)>g(x)+
1 |
2 |
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是-1,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
2 |
ax |
(1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;
(2)设函数g(x)=f(-x),x∈[-2,+∞),g(x)满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.
x |
f(x) |
(1)若c>0,g(x)为奇函数,且g(x)的最大值为
1 |
2 |
(2)若函数F(x)=f(x)+2-c定义域为[-1,1],且F(x)的最小值为2,当函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数c的取值范围.
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