题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
答案
当|a|≥1时,在x∈[0,1],恒有导数为负,即函数在[0,1]上是减函数,
故最大值为f(0)=0,最小值为f(1)=
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3 |
故有a2-
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3 |
又|a|≥1,则-
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3 |
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3 |
当|a|∈[0,1),由导数知函数在[0,a]上减,在[a,1]上增;
故最小值为f(a)=-
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3 |
又f(0)=0,f(1)=
1 |
3 |
若f(0)=0是最大值,此时符合;若f(1)=
1 |
3 |
故对任意的|a|∈[0,1)都有对于任意的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|≤1恒成立
综上得a的取值范围是-
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3 |
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故答案为:-
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2
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3 |
核心考点
试题【若函数f(x)=13x3-a2x满足:对于任意的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|≤1恒成立,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,a-1-
| B.(a-1-
| ||||
C.(0,2a) | D.(2a,+∞) |
1 |
x-1 |
A.1 | B.2 | C.-1 | D.3 |
1 |
2 |
(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围.
π |
2 |
π |
2 |
1 |
p |
(1)求函数f(x)的最大值;(2)对于任意正实数a、b,设
1 |
p |
1 |
q |
ap |
p |
bq |
q |
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