题目
题型:不详难度:来源:
如图,在等腰梯形中,∥,AD=AB.过作,交于,延长至,使.
小题1:(1)请指出四边形的形状,并证明;
小题2:(2)如果,,求三角形的面积.
答案
小题1:(1)四边形ACED为平行四边形.(1分)
在等腰梯形ABCD中,AD="AB=CD=CE," AD//CE(4分),
∴四边形ACED为平行四边形
小题2:(2)∵AB="AD" , ∴∠ADB=∠ABD.
∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
∴∠ABD=∠DBC(4分), 而BF=BF, ∠AFB=∠GFB=900.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.(5分)
又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
在Rt△AFB中,得AB=5.(6分)
由(1)可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
在等腰梯形ABCD中,易得∠ACB=∠DBC.(7分)
∴∠E=∠DBC=∠ABD.
∴△ABD∽△DBE . (10分)
∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.(9分)
∴S△BDE = .(12分)
解析
核心考点
试题【 (本题满分12分)如图,在等腰梯形中,∥,AD=AB.过作,交于,延长至,使. 小题1:(1)请指出四边形的形状,并证明;小题2:(2)如果,,求三角形的面积】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:⑴证明:;
小题2:⑵设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;
小题3:⑶梯形的面积可能等于12吗?为什么?
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交
于点O,∠1 = ∠2 = 45°.
小题1:(1)如图1,若AO = OB,请写出AO与BD
的数量关系和位置关系;
小题2:(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2,其中AO = OB.
求证:AC = BD,AC ⊥ BD;
小题3:(3)将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3,求的值.
小题1:(1)写出顶点B的坐标 ▲ (用a的代数式表示);
小题2:(2)求抛物线的解析式:
小题3:(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.
小题1:(1)求证:BD=BF.
小题2:(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
小题1:(1)求AP的长;
小题2:(2)若以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由;
小题3:(3)已知以点A为圆心,r1为半径的动OA,使点D在动⊙A的内部,点B在动⊙A的外部.
①则动⊙A的半径r1的取值范围是 ▲ ;
②若以点C为圆心,r2为半径的动⊙C与动⊙A相切,则r2的取值范围是 ▲ .
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