设函数f(x)=x3-x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间(0，1)内，另一个在区间(1，2)内，则的取值范围是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0101 月考题难度：来源：

设函数f(x)=

x³-

x²+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间(0，1)内，另一个在区间(1，2)内，则

的取值范围是（）。

答案

（1，5）

核心考点

试题【设函数f(x)=x3-x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间(0，1)内，另一个在区间(1，2)内，则的取值范围是（）。】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=(2ax-x²)e^ax，其中a为常数，且a≥0。
(Ⅰ)若a=1，求函数f(x)的极值点；
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(

，2)内单调递减，求a的取值范围。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x³-x²+ax+b(a，b∈R)的一个极值点为x=1，方程ax²+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f(x)在区间[α，β]上是单调的，
(Ⅰ)求a的值和b的取值范围；
(Ⅱ)若x₁，x₂∈[α，β]，证明：|f(x₁)-f(x₂)|≤1。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x³+2x²-ax+l在区间（-l，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是（）。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x+

，g(x)=x+lnx，其中a＞0．
(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点，求实数a的值；
(Ⅱ)若对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f(x₁)≥g(x₂)成立，求实数a的取值范围。

题型：天津模拟题难度：| 查看答案

已知x=1是

的一个极值点，
(Ⅰ)求b的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间；
(Ⅲ)设

，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

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