题目

题型：四川省高考真题难度：来源：

设x=1和x=2是函数f（x）=x⁵+ax³+bx+1的两个极值点，
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)求f（x）的单调区间。

答案

解：（Ⅰ）f′(x)=5x⁴+3ax²+b，
由假设知f′(1)=5+3a+b=0，f′(2)=2⁴×5+2²×3a+b=0，
解得；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
当时，f′(x)＞0，
当x∈(-2，-1)∪(1，2)时，f′(x)＜0，
因此f(x)的单调增区间是，f(x)的单调减区间是(-2，-1)，(1，2)。