题目

题型：同步题难度：来源：

求函数y=x⁴-4x³+1的极值。

答案

解：y′=4x³-12x²=4x²（x-3），
令y′=0，得x=0或x=3，
由在x=0的附近f′（x）不变号，可知x=0不是极值点，
又当x>3时，y′>0，当x<3时，y′<0，
∴x=3是函数的极值点，且是极小值点，
∴y_极小=3⁴-4×3³+1=-26。