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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=
1
2
x+1
,则f"(1)=______.
答案
∵切线方程是y=
1
2
x+1

则直线的斜率k=
1
2

根据导数的几何意义得:
f′(1)=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=12x+1,则f"(1)=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)=3x2+2xf′(2)在开区间f′(5)=内的极值点有______个.魔方格
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若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为 ______,该切线方程为 ______.
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在曲线y=x2上切线倾斜角为
π
4
的点是(  )
A.(0,0)B.(2,4)C.(
1
4
1
16
D.(
1
2
1
4
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已知函数f(x)=
1
2
x2+2ax
,g(x)=3a2lnx,其中a>0.若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.则a的值为______.
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lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1
,则实数a的值为______.
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