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题目
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曲线y=xex在x=1处的切线方程是______.
答案
由题意得,y′=ex+xex
∴在x=1处的切线的斜率是2e,且切点坐标是(1,e),
则在x=1处的切线方程是:y-e=2e(x-1),
即2ex-y-e=0,
故答案为:2ex-y-e=0.
核心考点
试题【曲线y=xex在x=1处的切线方程是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线l斜率为3,当x=
2
3
时,有极值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)写出f(x)的单调区间;
(3)求f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=ax2+2lnx(a∈R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,
(1)求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C:x2+y2=1相切,求a的值.
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设函数f(x)=-x3+2x2-x(x∈R).
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在f(x)区间[0,2]上的最大值与最小值.
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曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为______.
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设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为______.
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