题目
题型:不详难度:来源:
1 |
x |
答案
其交点P的坐标为(xp,yp).若直线l的斜率为k,则l的方程为y=kx+1.
由方程组
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1 |
x |
由题意知,该方程在(0,+∞)上有两个相异的实根x1、x2,故k≠1,且△=1+4(k-1)>0…(1),x1+x2=
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1-k |
1 |
1-k |
由此解得
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4 |
1 |
x |
1 |
x2 |
则y′|x=x1=1-
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1 | ||
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1 | ||
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即y-(x1+
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x1 |
1 | ||
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1 | ||
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2 |
x1 |
同理可求得直线l2的方程为y=(1-
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2 |
x2 |
(4)-(5)得(
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1 | ||
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2 |
x1 |
2 |
x2 |
因为x1≠x2,故有xp=
2x1x2 |
x1+x2 |
(4)+(5)得2yp=(2-(
1 | ||
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1 | ||
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1 |
x1 |
1 |
x2 |
其中
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x1 |
1 |
x2 |
x1+x2 |
x1x2 |
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1 | ||
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(x1+x2)2-2x1x2 | ||||
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x1+x2 |
x1x2 |
2 |
x1x2 |
代入(7)式得2yp=(3-2k)xp+2,而xp=2,得yp=4-2k.
又由
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核心考点
举一反三
1 |
2 |
A.
| B.4e2 | C.2e2 | D.e2 |
a |
x |
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若x∈[0,2],求函数g(x)的最大值和最小值;
(3)如果在[
1 |
2 |
1 |
3 |
(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值.
(2)若y=f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
A.(0,-2)或(1,0) | B.(-l,-4)或(1,0) |
C.(0,-2)或(-1,-4) | D.(2,8)或(1,0) |
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