题目
题型:不详难度:来源:
a |
x |
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若x∈[0,2],求函数g(x)的最大值和最小值;
(3)如果在[
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答案
2 |
x |
所以f′(x)=1-2x-2,因此f′(1)=-1.
即曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-1.…(4分)
又f(1)=3,
所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-3=-(x-1),
即x+y-4=0.…(6分)
(2)因为g(x)=x3-x2-3,所以g′(x)=3x2-2x.
令f"(x)=0,得x=0或x=
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①若0<x<
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②若
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所以当x=
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(3)由(2)知,函数g(x)在[
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∵在[
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∴只需当x∈[
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当a≤0时,函数f(x)在[
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当a>0时,∵f(
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当
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a |
a |
当a>4时,函数f(x)在[
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a |
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故当a≥
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核心考点
试题【设f(x)=x+ax,g(x)=x3-x2-3(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)若x∈[0,2],求函数g(x)的最大值和最小值;】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值.
(2)若y=f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
A.(0,-2)或(1,0) | B.(-l,-4)或(1,0) |
C.(0,-2)或(-1,-4) | D.(2,8)或(1,0) |
A.4x-y=0 | B.4x-y-2=0 | C.4x-y-4=0 | D.4x+y-4=0 |
A.
| B.
| C.
| D.1 |
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