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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=3x-x3,x∈R的极大值是______.
答案
y=3x-x3的导数为y′=3-3x2,令导数等于0.即3-3x2=0,解得x=±1
当x>1时,f′(x)<0.当-1<x<1时,f′(x)>0.当x<-1时,f′(x)<0.
∴当x=1时函数有极大值,切极大值为f(1)=2
故答案为2
核心考点
试题【函数y=3x-x3,x∈R的极大值是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
4
x4-
2
3
x2+6,则
lim
n→∞
f(x+1)-f(x)
2x3
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为______.
题型:湛江二模难度:| 查看答案
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
函数f(x)=alnx+x在x=1处取到极值,则a的值为(  )
A.
1
2
B.-1C.0D.-
1
2
题型:中山模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.
题型:韶关模拟难度:| 查看答案
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