题目

题型：不详难度：来源：

两曲线y=x²+ax+b与2y=-1+xy³相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（　　）

A．0，2

B．1，-3

C．-1，1

D．-1，-1

答案

对y=x²+ax+b关于x求导
y"=2x+a，y"|x=1=2+a
对2y=-1+xy³关于x求导
2y′=y³+3xy²y′解得y"=

y3

2-3xy2

所以y"|x=1=

-1

2-3

=1
所以有2+a=1，解得a=-1
将点（1，-1）坐标代入y=x²+ax+b，有-1=1+a+b，
又a=-1，所以b=-2+1=-1
所以a=-1，b=-1
故选D