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题目
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曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为(  )
A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2
答案
∵y=4x-x3,f(-1)=-3
∴f′(x)=4-3x2,当x=-1时,f′(-1)=1得切线的斜率为1,所以k=1;
所以曲线在点(-1,-3)处的切线方程为:
y+3=1×(x+1),即x-y-2=0.
故选D.
核心考点
试题【曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为(  )A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2-x2-x3有(  )
A.极小值-
2
3
,极大值0
B.极小值-
2
3
,极大值3
C.极小值
50
27
,极大值3
D.极小值
50
27
,极大值2
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过原点作曲线y=ex的切线,则切线方程为______.
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已知函数f(x)=xex,f(x)图象在点(0,f(0))处的切线方程为______.
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设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),该平面上动点P满足


PA


PB
=4
,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求
(I)求点A、B的坐标;
(II)求动点Q的轨迹方程.
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函数y=cos2x在点(
π
4
,0)
处的切线方程是(  )
A.4x+2y+π=0B.4x-2y+π=0C.4x-2y-π=0D.4x+2y-π=0
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