曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=x³+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______．

答案

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4，∴3x²+1=4，∴x=±1，有

x =1

y =-8

或

x =-1

y =-12

∴切点为（1，-8）或（-1，-12），切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），即y=4x-12或y=4x-8．
故答案为：y=4x-12或y=4x-8．

核心考点

试题【曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

2x-3 x≠0

a x=0

在x=0处连续，若

lim

x→a

x2+x-b

x-a

存在，则a，x=0

lim

x→a

x2+x-b

x-a

=______（其中a、b为常数）

题型：不详难度：| 查看答案

若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ______，该切线方程为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=

x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题意的函数的序号）
①f（x）=

②f（x）=sinx ③f（x）=x（x²+1）④f（x）=g^x．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)=

3x+4

x2+1

，g(x)=

6a2

x+a

，a＞

．
（1）求函数f（x）的极大值与极小值；
（2）若对函数的x₀∈[0，a]，总存在相应的x₁，x₂∈[0，a]，使得g（x₁）≤f（x₀）≤g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=

x2+1

在点（0，0）处的切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点