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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=xlnx,则(  )
A.在(0,+∞)上递增B.在(0,+∞)上递减
C.在(0,
1
e
)
上递增
D.在(0,
1
e
)
上递减
答案
∵f(x)=xlnx
∴f"(x)=lnx+1
当0<x<
1
e
时,f"(x)<0,函数f(x)单调递减
当x>
1
e
时,f"(x)>0,函数f(x)单调递增
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=xlnx,则(  )A.在(0,+∞)上递增B.在(0,+∞)上递减C.在(0,1e)上递增D.在(0,1e)上递减】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x3-3x的单调递减区间是(  )
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,-1),(1,+∞)D.(-1,1)
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函数y=4x2+
1
x
单调递增区间是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(
1
2
,+∞)
D.(1,+∞)
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函数f(x)=xex的单调递增区间是(  )
A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)
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函数f(x)=xlnx的单调递减区间是(  )
A.(0,e)B.(e,+∞)C.(0,
1
e
)
D.(
1
e
,+∞)
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函数f(x)=ln|x-1|的单调递减区间为(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.(-∞,1)
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