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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A.y=9x+8B.y=12x+11C.y=9x-8D.y=12x-11
答案
∵f(x)=2x3-x2+8x-8,
∴f(1)=2-1+8-8=1,
f′(x)=6x2-2x+8,
∴k=f′(1)=6-2+8=12,
∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y-1=12(x-1),
整理,得y=12x-11.
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )A.y=9x+8B.y=12x+11C.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=x3+2在点P(1,3)处的切线与y轴交点的纵坐标是(  )
A.-1B.-2C.0D.5
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函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:安徽难度:| 查看答案
若曲线f(x)=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直,则点P的坐标是(  )
A.(1,0)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,3)
题型:绵阳一模难度:| 查看答案
设f(x)是可导函数,且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3
,则f′(x0)=(  )
A.
1
2
B.-1C.0D.-2
题型:柳州三模难度:| 查看答案
曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  )
A.
4
3
B.
2
3
C.
2
9
D.
4
9
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