题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=x³+x-2在点P₀处的切线平行于直线y=4x，则点P₀的坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（-1，-4）或（1，0）

D．（-1，-4）

答案

设P₀点的坐标为（a，f（a）），
由f（x）=x³+x-2，得到f′（x）=3x²+1，
由曲线在P₀点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，
即f′（a）=3a²+1=4，解得a=1或a=-1，
当a=1时，f（1）=0；当a=-1时，f（-1）=-4，
则P₀点的坐标为（1，0）或（-1，-4）．
故选C．