题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求曲线在x=2处的切线方程;
(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.
答案
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∴在点P(2,4)处的切线的斜率k=y"|x=2=4;
∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.
(2)设曲线 y=
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则切线的斜率 k=y′|x=x0=x02,
∴切线方程为y-(
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即 y=
x | 20 |
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x | 30 |
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∵点P(2,4)在切线上,
∴4=2x02-
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∴x03+x02-4x02+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
核心考点
举一反三
lnx+a |
x |
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.
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(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g"(x),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,总有ln(1+
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2n |
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(1)求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)设(1)问中函数取得极大值的点为P(x,y),求点P的轨迹方程.
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