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题目
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函数f(x)=aex+x在x=1处取到极值,则a的值为______(e是自然对数的底数)
答案
f′(x)=aex+1
∵函数f(x)=aex+x在x=1处取到极值
∴f′(1)=ae+1=0
∴a=-
1
e

故答案为-
1
e
核心考点
试题【函数f(x)=aex+x在x=1处取到极值,则a的值为______(e是自然对数的底数)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若幂函数f(x)的图象经过点A(4,2),则它在A点处的切线方程为______.
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lim
n→∞
2n
1+2+22+…+2n
的值是______.
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若曲线y=x3-2x+a与直线y=x+1相切,则常数a的值为 ______
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已知函数f(x)=x2+blnx和g(x)=
x-9
x-3
的图象在x=4处的切线互相平行,则b=______.
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已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2-bx(a,b∈R)

(1)若x1=-2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数f(x)的表达式
(2)若f(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
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