题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求点P的轨迹方程;
(2)若直线l:y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点,且|AB|=2
6 |
(3)设点P的轨迹曲线为C,点Q(x0,y0)(x0≤1)是曲线C上的一点,求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围.
答案
1 |
2 |
而y≥0,∴|PN|=y,∴
x2+(y-
|
1 |
2 |
化简得x2=2y(y≥0)为所求的方程.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),
联立
|
得x2-2kx-2=0,
∴x1+x2=2k,
x1x2=-2|AB|=
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
1+k2 |
4k2+8 |
6 |
∴k4+3k2-4=0,
而k2≥0,
∴k2=1,
∴k=±1.
(3)因为Q(x0,y0)在曲线C上,
∴x02=2y0,
∴切点Q(x0,
1 |
2 |
x | 20 |
又y=
1 |
2 |
∴切线斜率k=x0
则切线方程为y-
1 |
2 |
x | 20 |
即2x0x-2y-x02=0为所求切线方程,
又x0≤1,
∴切线斜率k≤1,
∴倾斜角取值范围为[0,
π |
4 |
π |
2 |
核心考点
试题【设点P(x,y)(y≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(O为坐标原点),点P到定点M(0,12)的距离比点P到x轴的距离大12.(1)求点P的轨迹方程;(】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
t→0 |
f(1-2t)-f(1) |
t |
1 |
x |
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