已知函数y=xlnx，则该函数在点（1，0）处的切线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=xlnx，则该函数在点（1，0）处的切线方程是______．

答案

∵y=xlnx，∴y′=lnx+1
∴x=1时，y′=1
∴函数在点（1，0）处的切线方程是y-0=x-1，即y=x-1
故答案为：y=x-1．

核心考点

试题【已知函数y=xlnx，则该函数在点（1，0）处的切线方程是______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a_n是(3-

)n的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

题型：邢台一模难度：| 查看答案

函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=2x+1，则

lim

△x→0

f(x0)-f(x0-2△x)

△x

等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果过曲线y=x⁴-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若以曲线y=f（x）任意一点M（x，y）为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点N（x₁ y₁），以点N为切点作切线l₁，且l∥l₁，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为______．（写出所有满足条件的函数的编号）
①y=x³-x
②y=x+

③y=sina
④y=（x-2）²+lnx．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b＞

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式ln(

+1)＞

都成立．

题型：山东难度：| 查看答案

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