已知函数f （x）是偶函数，且limx→-∞f （x）=a，则下列结论一定正确的是（　　）A．limx→+∞f（x）=-aB．limx→+∞f（x）=aC．li - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f （x）是偶函数，且

lim

x→-∞

f （x）=a，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

lim

x→+∞

f（x）=-a

B．

lim

x→+∞

f（x）=a

C．

lim

x→+∞

f（x）=|a|

D．

lim

x→-∞

f（x）=|a|

答案

∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）．
又

lim

x→-∞

f（x）=a，

lim

x→+∞

f（-x）=a，f（x）=f（-x），
∴

lim

x→+∞

f（-x）=

lim

x→+∞

f（x）=a．
故选B．

核心考点

试题【已知函数f （x）是偶函数，且limx→-∞f （x）=a，则下列结论一定正确的是（　　）A．limx→+∞f（x）=-aB．limx→+∞f（x）=aC．li】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f （x）在点x=x₀处存在极限，且

lim

x→x0+

f （x）=a²-2，

lim

x→x0-

f （x）=2a+1，则函数y=f （x）在点x=x₀处的极限是______．

题型：不详难度：| 查看答案

lim

x→1

x2+x-2

x2-x

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=x³+

，则

lim

△x→0

f(△x-1)+f(1)

2△x

=______．

题型：万州区一模难度：| 查看答案

求下列各极限：
（1）

lim

x→2

（

x2-4

x-2

)；
（2）

lim

x→∞

（

(x+a)(x+b)

-x）；
（3）

lim

x→0

|x|

；
（4）

lim

x→

cosx

cos

-sin

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+c是一个偶函数，且

lim

x→1

f（x）=0，

lim

x→-2

f（x）=-3，求出这一函数最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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