题目
题型:不详难度:来源:
lim |
x→2a |
f(x) |
x-2a |
lim |
x→4a |
f(x) |
x-4a |
lim |
x→3a |
f(x) |
x-3a |
答案
lim |
x→2a |
f(x) |
x-2a |
同理f(4a)=0.②
由①②,可知f(x)必含有(x-2a)与(x-4a)的因式,
由于f(x)是x的三次多项式,故可设f(x)=A(x-2a)(x-4a)(x-C).
这里A、C均为待定的常数.
由
lim |
x→2a |
f(x) |
x-2a |
lim |
x→2a |
A(x-2a)(x-4a)(x-C) |
x-2a |
=
lim |
x→2a |
得A(2a-4a)(2a-C)=1,
即4a2A-2aCA=-1.③
同理,由于
lim |
x→4a |
f(x) |
x-4a |
得A(4a-2a)(4a-C)=1,
即8a2A-2aCA=1.④
由③④得C=3a,A=
1 | ||
2
|
因而f(x)=
1 |
2a2 |
∴
lim |
x→3a |
f(x) |
x-3a |
lim |
x→3a |
1 |
2a2 |
=
1 |
2a2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【设f(x)是x的三次多项式,已知limx→2a=f(x)x-2a=limx→4af(x)x-4a=1.试求limx→3af(x)x-3a的值(a为非零常数).】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
lim |
x→0 |
lim |
n→∞ |
1 | ||||
2n(
|
A.1 | B.
| C.
| D.0 |
A.相离 | B.相切 |
C.相交但不过圆心 | D.过圆心 |
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